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债务人逃跑时，担保人的责任分为一般保证和连带责任保证。具体需要承担哪种责任要按照双方的约定进行，没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证。连带责任保证，是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

《民法典》第六百八十六条，保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。